Selasa, 03 Januari 2012

Contoh Soal dan Pembahasan Barisan Aritmetika



Oke, sesuai janji saya di entri sebelumnya, saya akan mengentri juga Contoh-Contoh Soal  dan Pembahasan Barisan Aritmetika. Cekidot!
1.      Tentukan rumus suku ke-n dari barisan aritmetika 50, 42, 34, 26, ...
Jawab:
50, 42, 34, 26, ...
a = 50
b = 42 – 50 = -8
Un = a + (n – 1)b
Un = 50 + (n – 1)( -8 )
Un = 50 – 8n + 8
Un = 58 – 8n


2.      Diketahui barisan aritmetika, suku ke-5 adalah 8 dan suku ke-11 adalah 26. Tentukan nilai dari suku pertamanya dan beda dari barisan aritmetika tersebut!
Jawab:
U5 = 8              U11 =  26         
Un = a + ( n - 1 )b
U5 = a + ( 5 – 1 )b
·        8 = a + 4b
U11 = a + (11 – 1 )b
·        26 = a + 10b
a + 4b   = 8
a + 10b = 26
       -6b = -18
           b = 3
a + 4b     = 8
a + 4 (3) = 8
a + 12     = 8
            a = 8 – 12
                         a = -4
3.      Apabila tiga bilangan berurutan (3x – 3), (3x – 2) dan (x2 + 2x – 1) merupakan tiga suku dari barisan aritmetika, tentukanlah nilai x yang memenuhinya!
Jawab:
Un = a + (n-1)b
3x – 3 = a – b
3x – 2 = a
x2 + 2x -1 = a+b

3x – 3 = a – b
3x – 2 = a        -
       -1 = -b
        b = 1
x2 + 2x – 1 = a + b
x2 + 2x – 1 = a + 1
x2 + 2x – 1 – 1 = a
x2 + 2x – 2 = a
x2 + 2x – 2 = 3x – 2
x2 – x = 0
x(x-1) = 0
x=0 (Tidak mungkin)               x=1

Oke, sekian dulu, capek ngetiknya kalo angka-angka kayak gini, hehe.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar